Yhdistetyn interpolaatiomenetelmän parametrien optimointi ja energiavöiden laskenta

Abstract

Transitiometallien vyörakenteiden ja niihin liittyvien ominaisuuksien laskentaa varten on kehitetty monia approksimatiivisia menetelmiä, joista yhdistetyt interpolaatiomenetelmät ovat tällä hetkellä eniten käytettyjä. Tässä työssä on käsitelty nopeaa ja tarkkaa Hodges-Ehrenreich-Lang-Smith -metodia yksityiskohtaisesti ja ratkaistu interpolaatiomenetelmien keskeinen ongelma, parametrien optimointi. Se on ensin puettu optimointiteoreettiseen standardimuotoon rangaistusfunktiomenetelmän avulla, jonka jälkeen on kehitetty ongelman ratkaiseva tietokoneohjelma CISOPT, joka käyttää erityisesti tätä työtä varten kehitettyä optimointialgoritmia. Ohjelman rakenne ja toiminta on käsitelty yksityiskohtaisesti ja se on testattu optimoimalla parametrit kahdelle transitiometallille, kuparille ja hopealle, yhteensä viiteen erilaiseen vyömalliin. Optimoinnin tuloksia ja erityisesti optimien fysikaalista ja matemaattista luonnetta on käsitelty yksityiskohtaisesti. Saatuja tuloksia on verrattu kirjallisuudessa aiemmin tehtyihin laskuihin. /Kir09