Lause- ja predikaattilogiikan täydellisyys ja kompaktisuuslauseet

Abstract

Lauselogiikka on lähtöisin filosofisesta näkökulmasta jo Aristoteleelta. Myöhemmin kehittyneitä logiikan osa-alueita ovat esimerkiksi predikaattilogiikka ja vauvalogiikka. Tärkeimpinä näiden logiikoiden lauseina voidaan pitää lauseita, jotka sitovat logiikoiden syntaksin ja semantiikan yhteen. Tällaisia lauseita ovat täydellisyys- ja kompaktisuuslauseet. Täydellisyyslause yhdistää logiikan ja semantiikan yhteen ja kompaktisuuslauseen avulla voidaan todistaa useiden käsitteiden ei-määriteltävyys ja aksiomaattisuus. Tämän työn tarkoituksena oli käsitellä lause- ja predikaattilogiikan täydellisyys- ja kompaktisuuslauseet. Ne todistetaan rakennepuiden avulla. Vauvalogiikka on yksinkertaistettu versio lauselogiikasta. Myös vauvalogiikan täydellisyyslause todistetaan rakennepuiden avulla.