Liikkuvan kuorman alaisen tasokehän analysointi aikaelementtimenetelmällä

Abstract

Työssä on tutkittu aikaelementtimenetelmän käyttöä liikkuvan kuorman alaisen tasokehän analysoinnissa. Tavoitteena on ollut ongelman formulointi elementtimenetelmällä ja massallisen kuorman hitausvaikutusten huomioon ottaminen. Työn alussa ongelma on formuloitu siirtymäperusteisen elementtimenetelmän mukaisesti käyttäen sekä staattista että dynaamista siirtymämallia. Syntyneiden liikeyhtälöiden integrointiin käytettiin numeerisia integrointimenetelmiä. Dynaamisen siirtymämallin yhteydessä käytettiin viidennen asteen interpolointiin perustuvaa aikaelementtimenetelmää. Staattisen siirtymämallin yhteydessä käytettiin sekä kolmannen asteen interpolointiin perustuvaa aikaelementtimenetelmää että Wilsonin menetelmää. Esitettyjen algoritmien perusteella tehtiin vastaavat ohjelmat pöytätietokoneelle. Eri menetelmiä testattiin laskettujen esimerkkien avulla. Esimerkkeinä käsiteltiin yksinkertaisesti tuetulla palkilla liikkuvaa voimaa ja massaa sekä tasokehällä liikkuvaa voimaa. Liikkuvan voiman tapauksessa tulokset olivat erittäin hyviä. Riittävän tarkka ratkaisu saadaan käyttämällä vähintään neljää elementtiä palkkia kohti ja vähintään 40 aika-askelta kuorman ylitysaikaa kohti. Massallisen kuorman tapauksessa tulokset eivät olleet aivan tyydyttäviä. Virhettä syntyi kuljetuspisteen kiihtyvyyskomponenttia laskettaessa ja sen suuruus kasvoi kuorman massan ja palkin massan suhteen kasvaessa. Jatkotutkimusten kannalta oleellisinta onkin juuri massallisen kuorman huomioon ottavan algoritmin kehittäminen tässä työssä esitettyä iterointimenetelmää tarkemmaksi. /Kir09