Algoritmi monitavoitteisen epälineaarisen sekalukuoptimointitehtävän ratkaisemiseksi

Abstract

Työ on tehty osana Tekesin ja yhteistyökumppaneiden rahoittamaa Monitavoiteoptimointi ja monitieteellinen päätöksenteon tuki -projektia. Projekti kuuluu Tekesin MASI - Mallinnus ja Simulointi -teknologiaohjelmaan. Työn tavoitteena oli kehittää ratkaisumenetelmä sekä jatkuvia että diskreettejä muuttujia sisältävien epälineaaristen monitavoitteisten optimointitehtävien ratkaisemiseksi. Tässä työssä on kehitetty algoritmi, jolla voidaan ratkaista monitavoitteisia epälineaarisia sekalukuoptimointitehtäviä. Algoritmi on luonteeltaan deterministinen, eli siinä ei käytetä satunnaisuuteen tai heuristiikkaan perustuvia menetelmiä. Näin voidaan vakuuttua algoritmilla saatujen tulosten optimaalisuudesta. Ideana on jakaa kohdeavaruus erillisiin etsintäalueisiin, joista optimaaliset pisteet etsitään ratkaisemalla vuorotellen yksitavoitteisia sekalukutehtäviä ja monitavoitteisia jatkuvan muuttujan tehtäviä. Nämä osatehtävät voidaan ratkaista millä tahansa sopivilla menetelmillä. Tässä työssä käytettiin laajennettua leikkaustasomenetelmää yksitavoitteisten tehtävien ratkaisemiseksi. Monitavoitteiset jatkuvan muuttujan tehtävät ratkaistiin tässä työssä esiteltävällä intervallilaskentaan perustuvalla menetelmällä.