Vahva bisimulaatiminimointi

Abstract

Järjestelmä on reaktiivinen, jos se toimii vuorovaikutuksessa ympäristönsä kanssa. Reaktiiviset järjestelmät ovat usein myös rinnakkaisia eli ne koostuvat useista itsenäisesti toimivista osista, prosesseista, jotka toiminnallaan vaikuttavat toisiinsa. Reaktiiviset ja rinnakkaiset järjestelmät ovat usein käyttäytymiseltään monimutkaisia. Näiden järjestelmien mallintamiseen ja toiminnan analysointiin on Tampereen teknillisellä korkeakoululla toteutettu TVT-työkalu. TVT :n perusideana on mallintaa järjestelmän osaprosesseja matemaattisesti nimettyinä tila- ja siirtymäsysteemeinä, LSTS:nä. Järjestelmän toiminnallisuutta kokonaisuutena päästään tarkastelemaan rakentamalla näistä järjestelmän osia kuvaavista LSTS:stä ns. rinnankytkentä, joka kuvaa prosessien rinnakkaista suoritusta. Rinnankytkennän lopputulos kasvaa kuitenkin helposti hallitsemattoman suureksi. Tästä ns. tilaräjähdysongelmasta johtuen rinnankytkennän aikana syntyviä LSTS:iä pyritään pienentämään siten, ettei mikään olennainen tieto järjestelmän toiminnallisuudesta katoa. Tässä työssä käsitellään yhtä tapaa kutistaa LSTS:iä TVT-työkalun avulla. Tätä vahvan bisimulaatiominimoinnin teoriaa sekä itse algoritmin säilyttämää vahvaa bisimulaatioekvivalenssia esitellään. Samoin tässä diplomityössä kuvataan eräs toteutus kyseiselle kutistusalgoritmille. /Kir10

A system is said to be reactive if it is in continuous interaction with its surroundings. Reactive systems are often also concurrent. A concurrent system consists of several basically autonomous but co-operating units that are usually called processes.The behaviour of reactive and concurrent systems is often rather complex. For modelling and analyzing these systems a tool called TVT has been developed at Tampere University of Technology.The basic idea behind TVT is to represent the processes of the system mathematically as labelled state transition systems, LSTSs. The behaviour of the complete system is obtained by computing a parallel composition of the LSTSs. The result of the parallel composition unfortunately tends to get overly large for computers to handle. This phenomenon is called the state explosion problem. In order to control the problem, the sizes of the LSTSs are reduced after the parallel composition. This is done so that no vital information about the system's behaviour is lost.In this thesis one way of reducing LSTSs with the TVT-tool is presented. The theory behind the strong bisimulation minimization algorithm and the equivalence it preserves are discussed. An implementation of the minimization algorithm is also given in the thesis.