|
URN:
|
http://URN.fi/URN:NBN:fi:tty-200907105396
|
|
Title:
|
Polkuintegraali Monte Carlo -menetelmän soveltaminen elektroni-protonisysteemien kvanttistatistiikan ratkaisemiseen |
|
Author:
|
Kylänpää, Ilkka |
|
Publication type:
|
Diplomityö |
|
Issue date:
|
2006-10-11 |
|
University:
|
Tampereen teknillinen yliopisto |
|
Faculty:
|
Teknis-luonnontieteellinen osasto |
|
Department:
|
Fysiikan laitos |
|
Abstract:
|
Polkuintegraalien teoria kvanttimekaniikan kuvaamiseksi on suoraviivainen menetelmä monen kappaleen ilmiöiden ja statistiikan tarkastelemiseen. Integraalien laskeminen on kuitenkin hyvin vaativaa. Yleensä niiden laskemisessa käytetään jotain stokastista menetelmää, jolloin menetelmää kutsutaan polkuintegraali-Monte Carloksi (PIMC). Tässä työssä perehdytään polkuintegraalien teoriaan ja sen soveltamiseen termisessä tasapainossa oleviin systeemeihin sekä tarkastellaan erilaisia approksimaatioita, joiden avulla pyritään helpottamaan PIMC-menetelmän laskennallista vaativuutta. Lisäksi pohditaan tapoja uusien tehokkaampien approksimaatioiden kehittämiseksi ja mietitään muun muassa tunnetun tiheysmatriisin hyödyntämistä. Työssä käsitellään myös elektronien ja ytimien kvanttistatistiikan kuvaamista. |