Maximum likelihood symbol timing recovery in all-digital receivers

Abstract

AB3:Digitaalisessa siirtojärjestelmässä lähetin muodostaa symboliarvoista jatkuva-aikaisen signaalin. Vastaanottimessa jatkuva-aikainen signaali näytteistetään ja päätökset lähetetyistä symboliarvoista tehdään näytteiden perusteella. Näytteet täytyy ottaa juuri oikeassa vaiheessa signaalista, jotta symboliarvot saadaan ilmaistuiksi oikein. Siksi lähettimen ja vastaanottimen täytyy olla synkronoituja toisiinsa eli toimia samassa vaiheessa. Perinteisissä vastaanottimissa oikea näytteenottovaihe saadaan aikaan säätämällä näytteenottokelloa esimerkiksi käyttäen vaihelukittua silmukkaa. Vastaanottimissa kuitenkin pyritään käyttämään yhä enemmän ja enemmän digitaalista signaalinkäsittelyä (DSP) ja siten rajoittamaan analogisten piirien määrää. Siksi käsittelemme tässä työssä täysdigitaalisia synkronointimenetelmiä, joissa näytteistämiseen käytetään kiinteävaiheista näytteenottokelloa ja ajoitusvirheet korjataan digitaalisesti näytteenoton jälkeen. -Interpolointi on eräs keino korjata kiinteästä näytteenotosta aiheutuneet ajoitusvirheet. Interpoloinnissa uusi näyte, joka vastaisi oikealla näytteenottohetkellä otettua näytettä, lasketaan synkronoimattomien näytteiden avulla. Interpolointimenetelmiä on useita, mutta ainoastaan polynomipohjaiset interpolaatiosuodattimet voidaan toteuttaa tehokkaasti käyttäen ns. Farrow-rakennetta. -Maximum Likelihood (ML) -teoria luo pohjan optimaalisten synkronointimenetelmien suunnittelulle ja sitä voidaan soveltaa sekä myötäkytkettyihin että takaisinkytkettyihin synkronointimenetelmiin. Kaikki ML-teoriaan perustuvat menetelmät pyrkivät löytämään ajoitusvirheelle sellaisen estimaatin, joka maksimoi ML-funktion. Usein estimointiin käytetään ML-funktion logaritmia eli log-likelihood funktiota, jota on helpompi maksimoida. -Takaisinkytkentään perustuville algoritmeille tyypillisiä ongelmia ovat lukkiutuminen väärään vaiheeseen ja itseiskohina (self noise). Tosin itseiskohinaa voidaan usein pienentää järjestelmän kompleksisuuden kustannuksella. Myötäkytkentään perustuvilla menetelmillä itseiskohinaa ei ideaalisessa tapauksessa esiinny. Näillä menetelmillä on myöskin havaittu olevan hyvä konvergoitumisaika eli aika, joka kuluu ajoitusestimaatin saamiseksi. -Tässä diplomityössä johdetaan ML-funktiot DA (Data-Aided), DD (Decision-Directed) ja NDA (Non-Data-Aided) synkronointiperiaatteille, sekä tarkastellaan digitaalisia ML pohjaisia takaisinkytkettyjä ja myötäkytkettyjä synkronointimenetelmiä. Työssä esitetään lisäksi täysin uusi ML-teoriaan perustuva myötäkytkentäinen synkronointitekniikka, jossa Farrow-rakennetta käytetään hyväksi sekä oikean näytteen interpoloinnissa että ajoitusvirheen estimoinnissa. Menetelmän periaatteena on approksimoida log-likelihood funktiota polynomilla, jonka maksimikohta vastaa ajoitusvirheen estimaattia. Maksimikohdan etsinnässä voidaan käyttää hyväksi log-likelihood funktion derivaattaa, joka saadaan helposti Farrow-rakenteesta. Mikäli log-likelihood funktion asteluku on suurempi kuin kaksi, maksimikohta täytyy etsiä analyyttisesti käyttäen hyväksi esim. iteratiivisia etsintämenetelmiä. Tässä diplomityössä tutkitaan lisäksi uuden synkronointitekniikan ominaisuuksia perusteellisesti simulointien avulla. Uusi synkronointitekniikka soveltuu sekä tunnettuihin tai ilmaistuihin symboleihin perustuville että niistä riippumattomille synkronointiperiaatteille ja sen avulla on saatu lähes optimaalisia tuloksia jopa lyhyillä symbolilohkon pituuksilla.

In digital transmission systems, the symbol decisions are made on the basis of samples of the received continuous time signal. In order to detect symbol values correctly, the transmitter and receiver have to be in synchronism. In conventional receivers, the synchronism is achieved by adjusting the sampling clock. However, there is a strong trend to use more and more DSP in the receiver front-end and to reduce the analog circuits. Therefore, we consider here the all-digital symbol timing recovery approach, where the sampling clock is fixed and the timing correction is performed digitally after the sampling, e.g., by using interpolation. -Maximum Likelihood (ML) theory is used as a general theoretical framework for developing and optimizing algorithms for symbol timing recovery. All the timing error detection algorithms based on ML theory are trying to find the timing error estimate which maximizes the ML function. ML theory can be applied to both feedforward and feedback synchronizer schemes. -Feedback algorithms suffer from hang-up problems and self noise that can be usually reduced with the expense of complexity. On the other hand, feedforward techniques have aroused a lot of interest due to their rapid acquisition characteristics. Furthermore, they are found to be free of self noise in certain circumstances. -In this thesis, ML functions are derived for different synchronization principles and several digital ML-based symbol timing estimation techniques are considered. A completely new ML-based feedforward symbol timing recovery technique is also introduced. This technique is based on polynomial-based interpolation filters which can be realized efficiently using the so-called Farrow structure. In this new timing recovery technique, the Farrow structure is utilized efficiently by using it both for interpolating the correct samples and for the timing error estimation. In the timing error estimation, the log-likelihood function is approximated by using a low-order polynomial. The derivative of the log-likelihood function, which can be utilized in the maximization of the log-likelihood function, can be also easily obtained from the Farrow structure. The maximum can be found, e.g., by using iterative search methods. In this thesis, the performance of the new timing recovery technique is also investigated by simulations. The performance of the new timing recovery technique is found to be close to ideal even with short symbol block-lengths.