Now showing items 1-15 of 15

    • Cholesky-hajotelma 

      Ilmonen, Tommi (2019-04-29)
      Tässä työssä esitellään Cholesky-hajotelma ja tarkastellaan hajotelman laskennallista tehokkuutta. Cholesky-hajotelmassa matriisi hajotetaan siten, että alkuperäinen hajotettu matriisi voidaan lausua hajotelmalla saadun ...
    • Fermat'n suuri lause ja Pythagoraan kolmikot 

      Männikkö, Viljami (2018-04-04)
      Tässä työssä käydään läpi todistus Fermat'n suuren lauseen tapaukselle n=4. Tapaus todistetaan todistamalla Diofantoksen 20. ongelma, josta seuraa suoraan tapauksen n=4 todistus. Työ käsittelee myös Fermat'n suuren lauseen ...
    • Gibbs–Wilbrahamin ilmiö 

      Söderholm, Santtu Mikael (2019-03-03)
      Tässä kandidaatintyössä käydään läpi todistus Gibbs–Wilbrahamin ilmiön esiintymisestä mielivaltaiselle hyppäysepäjatkuvuuskohdan omaavalle jaksolliselle funktiolle. Todistuksessa huomataan, että jaettuna hyppäysepäjatkuvuuskohdan ...
    • Implisiittiset funktiot, käyrät ja pinnat 

      Asti, Kristian (2018-09-05)
      Kandidaatintyön aihe on implisiittiset funktiot, käyrät ja pinnat. Käyrien osalta rajoitutaan tason käyriin ja pintojen osalta kolmiulotteiseen avaruuteen, korkeampia ulottuvuuksia ei käsitellä. Tavoitteena on rakentaa ...
    • Itseorganisoituva kartta 

      Parkkinen, Ville (2018-06-06)
      Itseorganisoituva kartta on korkeaulotteisen datan visualisointiin käytettävä neuroverkkomalli. Itseorganisoituva kartta perustuu ohjaamattomaan oppimiseen: algoritmi etsii datasta samankaltaisista alkioista koostuvia ...
    • Johdanto kompleksisiin moniarvoisiin funktioihin 

      Huopio, Olli (2018-01-10)
      Moniarvoisella funktiolla tarkoitetaan funktiota, jonka jotakin määrittelyjoukon alkiota vastaa useampi kuin yksi maalijoukon alkio. Voidaan ajatella, että funktio saa tällöin arvokseen maalijoukon alkion sijasta joukon ...
    • Kauppamatkustajan ongelman ratkaiseminen unkarilaisella algoritmilla 

      Perasto, Teemu (2018-08-15)
      Tässä kandidaatintyössä tutkitaan, miten kauppamatkustajan ongelma voidaan ratkaista soveltamalla unkarilaista algoritmia. Kokeilujen myötä huomataan, että unkarilaista algoritmia voidaan soveltaa ensin laskemalla ...
    • Kiinalainen jäännöslause 

      Nieminen, Maiju (2018-11-07)
      Kiinalainen jännöslause yhdistää lukuteorian perusmääritelmiä ja tuloksia sovellukseksi, jota voidaan oikeasti hyödyntää tekniikassa. Käsitteiden kuten jaollisuus, jakoyhtälö, suurin yhteinen tekijä ja kongrunessimääritelmät ...
    • Modelling and Inversion of Fluorescent Data in Optical Projection Tomography 

      Koljonen, Ville (2018-09-05)
      Optical projection tomography (OPT) is a biomedical imaging technique that uses visible and near-infrared light to investigate the spatial distribution and shapes of objects contained in a sample. It bears close resemblance ...
    • Monte Carlo -menetelmien hyödyntäminen aineiston tutkimisessa 

      Enäsuo, Lasse (2017-11-08)
      Tässä työssä tutkitaan Monte Carlo -menetelmien ominaisuuksia ja hyödyntämismahdollisuuksia. Hyvin usein aineistojen tutkiminen vaatii, että aineisto noudattaa jotain todennäköisyysjakaumaa. Monte Carlo -menetelmiä ...
    • Pietarin peli käytännössä 

      Hartikainen, Tuomo (2018-11-07)
      Pietarin paradoksi on klassinen todennäköisyyslaskennan ongelma, jossa teorian ja maalaisjärjen välillä on näennäinen ristiriita. Tässä työssä tutkitaan ensisilmäyksellä paradoksiselta vaikuttavaa uhkapeliä käytännönläheisesti ...
    • Singulaariarvohajotelma 

      Ala-Sunila, Matias (2018-10-03)
      Tutkielmassa esitellään singulaariarvohajotelma ja sen tärkeitä ominaisuuksia. Singulaariarvohajotelman avulla mikä tahansa matriisi voidaan lausua kolmen matriisin tulona. Suurista matriiseista eli suurista taulukoista, ...
    • Tietorakenteiden yhdistelmäluokat 

      Suominen, Juuso (2018-08-15)
      C++-kielessä tietorakenteet on toteutettu säiliöinä, joita ohjelmoija ei pysty helposti muokkaamaan käyttötarkoituksen mukaan. Rakentamalla tietorakenteen itse ja perimällä tarvitut toiminnallisuudet valmiista tietoraken ...
    • Toisen kertaluvun differentiaaliyhtälöt ja sähköisten järjestelmien vertailu niiden avulla 

      Myötyri, Anniina (2018-09-05)
      Työssä tarkastellaan toisen kertaluvun differentiaaliyhtälöitä ja vertaillaan niihin liittyvien esimerkkitehtävien avulla kolmea sähköistä järjestelmää; Abittia, MATLABin Live Editoria ja STACK-järjestelmää. Abitti on lukion ...
    • Trust region -optimointialgoritmi 

      Honkakunnas, Aapo (2018-06-06)
      Trust region- eli luottamusaluealgoritmit ovat iteratiivisiä optimointialgoritmeja. Niiden toiminta perustuu siihen, että minimoitavaa funktiota approksimoidaan kvadraattisella mallifunktiolla jonkin luottamusalueen sisällä. ...