Show simple item record

dc.creatorIlmonen, Tommi
dc.date.accessioned2019-04-23T10:13:59Z
dc.date.available2019-04-23T10:13:59Z
dc.identifier.urihttp://dspace.cc.tut.fi/dpub/handle/123456789/27293
dc.description.abstractTässä työssä esitellään Cholesky-hajotelma ja tarkastellaan hajotelman laskennallista tehokkuutta. Cholesky-hajotelmassa matriisi hajotetaan siten, että alkuperäinen hajotettu matriisi voidaan lausua hajotelmalla saadun yläkolmiomatriisin ja sen transpoosin tulona. Hajotelman avulla pystytään ratkaisemaan lineaarisia yhtälöryhmiä, joiden kerroinmatriisit ovat reaalisia, symmetrisisiä ja positiivisesti definiittejä. Työssä esitetään ensin tarvittavia määritelmiä ja lauseita Cholesky-hajotelman kannalta.Tämän jälkeen todistetaan hajotelman olemassaolo reaalisille, symmetrisille ja positiivisesti definiiteille matriiseille. Lisäksi esitellään perusteellisesti yksi tapa määrittää matriisille Cholesky-hajotelma. Tavalle johdetun algoritmin tehokkuutta sekä laskenta-aikoja tarkastellaan, ja saatuja tuloksia vertaillaan yleisesti tunnettuun LU-hajotelmaan. Vertailussa päädytään tulokseen, jossa Cholesky-hajotelma on tehokkuudeltaan optimaalisempi vaihtoehto. Lukijan oletetaan omaavan perustiedot ja käsitteet matriisilaskennasta.en
dc.format.extent20en
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isofien
dc.rightsThis publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
dc.titleCholesky-hajotelmaen
dc.typeKandidaatintyö - Bachelor's thesis
dc.identifier.urnURN:NBN:fi:tty-201904301429
dc.contributor.laitosMatematiikka – Mathematicsen
dc.contributor.tiedekuntaTekniikan ja luonnontieteiden tiedekunta – Faculty of Engineering and Natural Sciencesen
dc.contributor.yliopistoTampereen yliopisto - Tampere University
dc.programmeTeknis-luonnontieteellinenen
dc.date.published2019-04-29
dc.permissionPermission granteden
dc.contributor.degreesupervisorLaakkonen, Petteri
dc.permissionminingMining permission granteden


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record